Bizonyíték kell, sejteni kevés

– Mielőtt idejöttem, megnéztem a feladatokat, nem állítom, hogy akár egy szót is értettem volna bármelyikből. Bevallom, nem igazán értek a matematikához.

– Ezt a kifogást ismerem…

– Kíváncsi lennék, hogy mondjuk az ötven évvel ezelőttihez képest milyen volt a mostani feladatsor, mert magamtól ugyebár nem tudnám megállapítani…

– Nehezebb, mert maga a verseny nagyon sokat változott. 1959-ben a Román Matematikai Társulat szervezett először egy ilyet, akkor más szocialista országokból hívtak meg diákokat. Ebből nőtt ki mára ez a hatalmas, világszintű rendezvény, amin évről évre immár száznál is több ország versenyzői vesznek részt.

– Mi a haszna egy ilyen versenynek?

– Azon kívül, hogy lehetőséget ad arra, hogy a diákok összemérjék a tudásukat, elsősorban az, hogy visszahat az egyes országok oktatási rendszerére, illetve versenykultúrájára is. Sok országban, és ez alól szerencsére mi kivételek voltunk mindig is, hosszú ideig egyáltalán nem foglalkoztak versenyszerűen a matematikával. Az, hogy a diákolimpia egyre népszerűbb, megteremti a lehetőséget arra, hogy az egyes országok fejlődjenek, hogy fejlesszék diákjaikat is. És ahogy a verseny is egyre profibbá válik, úgy emelkedik a színvonal is.

– Színesebb megmérettetés, nehezebb feladatok, és egy szép magyar siker.

– Igen, az. Idén a hat indulónk egy arany-, négy ezüst- és egy bronzérmet hozott haza.

– Ami a korábbi évekhez képest milyen eredmény?

– A magyar csapat általában jól szerepel ezen a megmérettetésen. Lehet persze fanyalogni, hogy néhány évtizede még a dobogón, vagy ahhoz közel végeztünk, de figyelembe kell venni azt is, hogy mára sokkal többen indulnak. Régebben ez egyfajta szocialista berkeken belül megrendezett megmérettetés volt. Mostanra kinyílt a világ. Igaz, ehhez mérten változik a verseny is, talán nem mindig jó irányba. Amióta például kevésbé erős csapatok is indulnak, a feladatok sokszínűsége is csökkent: néhány terület, például a térgeometria rendre kimarad, mert a szavazás során kigolyózzák őket.

– Hogyan?

– Azt mindig a csapatvezetők döntik el, hogy melyik legyen az a hat feladat, amit aztán a diákok megoldanak. Erről szavazunk. A feladatok témája csak olyan része lehet a matematikának, ami minden országban tananyag. De ha valamelyik csapat vezetője például tart attól, hogy a diákjai esetleg hozzá sem tudnának szólni egy-egy témához, mert mondjuk nem tanulták azt olyan alapossággal, mint a többiek, akkor leszavazzák, hogy kicsit segítsenek a saját csapatukon. Így viszont csökken valamelyest a nehézsége a versenynek, bár még így is nehéz igazán kiemelkedő teljesítményt nyújtani, ezek a feladatok ugyanis elsősorban nem a lexikális tudást, hanem a leleményességet teszik próbára.

– És kik vannak az élbolyban?

– Természetesen Ázsia: Kína, Tajvan, Japán, Szingapúr, Dél-Korea… nem is sorolom tovább.

– De a második helyen például az Amerikai Egyesült Államok csapata végzett.

– Ahol a csapatban szintén volt négy ázsiai származású fiú.

– Tényleg, fiúk. Férfias „sport” a matematika?

– Nem feltétlenül. Vannak kiemelkedő eredményt elérő lányok. Az viszont igaz, hogy évről évre körülbelül 10 százalék a diákolimpia résztvevői között az arányuk. Igaz, Ukrajna jelentősen javított a statisztikán, hiszen ők a hatfős csapatba két lányt is beválogattak.

– És hogyan kerülhet be valaki abba a hatfős csapatba, amely végül az olimpián képviseli hazánkat?

– Ezek a fiatalok egész évben indulnak a különféle matematikai versenyeken, az ezeken elért eredményeik alapján választjuk ki közülük a legjobbakat. Van két külön olimpiai válogató is, ezeken egyébként bárki elindulhat. Nekünk persze az a célunk, hogy megtaláljuk közülük a legtehetségesebbeket, de mindemellett külön foglalkozásokat is tartunk, ezeken szintén részt vehet bárki. Azt persze nehéz tagadni, hogy a vidékiekkel szemben előnyben vannak azok, akik a fővárosban tanulnak, de mostanában igyekszünk már bizonyos eszközökkel, például videofelvételeken bárki számára elérhetővé tett előadásokkal megtörni ezt a hegemóniát.

– Ami alatt főként a Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Gimnáziumban tanuló diákokat kell érteni.

– Az biztos, hogy messze innen kerül ki a legtöbb versenyző, aki kijut az olimpiára. Ez már a mi időnkben is így volt, amikor 1963-ban egykori osztálytársammal, Lovász Lászlóval együtt bekerültünk a csapatba.

– Aki ma a Magyar Tudományos Akadémia elnöke. De miért pont a Fazekas „termeli ki” a matematika zsenijeit?

– Évtizedes hagyomány ez már, ide tartanak a legtehetségesebb diákok és a legjobb tanárok is.

– Népszerű ma a matematika? Van elég érdeklődő diák vagy nagyítóval kell keresni a tehetséget?

– A Kürschák József Matematikai Tanulóversenyen egykor még ezer körüli volt a résztvevők száma, most már évek óta 100 alatt van, ez talán beszédes adat. Sokat gondolkodom én is azon, mi lehet ennek az oka. Talán a társadalmi változások. A mi időnkben a matematika az egyik legígéretesebb kiugrási lehetőség volt. Nem szólt bele senki abba, hogy egy matematikus mit csinál. Olyan lehetőségek nem voltak, hogy az ember sok pénzt keressen azzal, ha okos, de ha választani kellett, hogy mondjuk a történelem vagy a matematika felé forduljon az ember, akkor azt legalább tudni lehetett, hogy a matematikusok életét politikai ideológiák nem nehezítik. Most inkább arról van szó, hogy még az is, akit ez a tudomány érdekel, elmegy inkább a bankszektorba, vagy egy céghez dolgozni, és ott jól keres. De ez persze nem csak nálunk van így, hanem a világon mindenhol.

– És mit is csinál pontosan egy matematikus?

– Magyarország legismertebb matematikusa, a néhai Erdős Pál szerint sejt és bizonyít. A cél mindig az, hogy csináljunk valami olyat, ami eddig sose volt. Egy laikusnak nehéz elhinnie, hogy a matematikában milliószámra vannak még megoldatlan problémák. És minden egyes megoldott probléma tipikusan öt újat vet fel. Ezek közül vannak híresek, fontosak és rengeteg, amit egy ember felvet és csak másik öt foglalkozik még vele. De ez egyfajta megélhetés, mivel folyamatosan új eredményeket kell felmutatni. Aztán van egy másik út is: lehet csinálni azt, amit én: tanítani. Én egész életemben az oktatásra koncentráltam, többek között arra, hogy olyan új dolgokat hozzak be, amelyek itthon még nem ismertek. Persze az alapismereteket mindig megtanítottam, de igyekeztem figyelni azt is, mi folyik a világban és követni a változásokat. Emellett pedig évtizedek óta foglalkozom azokkal a gimnazistákkal is, akiket fel kell készíteni a matematikai diákolimpiára.

– Mi motiválja a jelentkező gyerekeket?

– Rettentően keményen dolgoznak, hogy elérjék a céljaikat. Én abban a szerencsés helyzetben vagyok, hogy látom őket, amikor lelkesek és tovább lelkesíthetem őket. Nagyon céltudatosak, ami szükséges is ahhoz, hogy jól teljesítsenek. Egy diáknak, ha eredményeket akar elérni, nem szabad szétforgácsolnia az erőit, nagyon kell koncentrálnia és dolgoznia azért, hogy kiemelkedjen a többiek közül. Amíg versenyző korban vannak, nagyjából csak erre figyelnek.

– Mennyire igaz az, hogy amit fiatalon nem sikerül egy matematikusnak elérnie, azt később már nem is fogja?

– Van ebben valami. A matematika fiataloknak való műfaj. Statisztikailag bizonyítható, hogy a legtöbb nagy matematikus a legnagyobb eredményeit fiatalon érte el. Gauss például még nem volt 20, amikor már kiérdemelte a „matematika fejedelme” címet. Persze később is alkotott maradandót, de fiatal korában volt a legeredményesebb. És nem ő az egyetlen, így hát feltételezhetjük, hogy ha valaki mondjuk 30 éves koráig nem csinált semmi komolyabb dolgot, akkor valószínűleg már nem is fog. De természetesen van szabályt erősítő ellenpélda is. A matematika egyik leghíresebb problémája jelenleg a Riemann-sejtés. Egy ehhez kapcsolódó nyitott kérdést a hatvanas éveit taposó Roger Apéry oldott meg. Aki mindaddig igazából semmi komolyat nem csinált, tanított és publikált is időnként, de nem rengette meg a matematika alapjait. Aztán egyszer csak előállt egy hihetetlen bonyolult módszerrel, amivel igazolta ennek a sejtésnek egy részét. Ő a leghíresebb példa arra, hogy valaki csinálhat kiemelkedőt idős korában is. Mikor rosszul alszom, néha arra gondolok, hogy talán még nekem is van lehetőségem ilyesmire.

– Szóval azért némi humorérzék jó, ha van…

– Az sem árt, meg rengeteg türelem is kell. Én például még fiatal koromban dolgoztam egy másik sejtés bizonyításán. Már majdnem úgy is voltam vele, hogy sikerült, hosszú-hosszú ideig, hónapokig dolgoztam rajta. Aztán a végén arra jutottam, hogy valójában tévúton jártam, és a sejtésből nem lett bizonyítás.

– Bárki bedilizne egy ilyentől.

– Látja, én akkor kezdtem el bridzsezni. Már csak azért is, mert ott egy menet hét és fél percig tart. Csak ennyit kell várni, hogy kiderüljön, jól csináltam-e, amit csináltam, vagy sem.

Már előfizethet a Vasárnapi Hírekre, kattintson!